Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις του Excel μπορούν να είναι χρήσιμες σε ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών. Από τη δημιουργία γραφημάτων για το μάθημα των μαθηματικών μέχρι τον υπολογισμό πολύπλοκων οικονομικών μοντέλων, το Excel διευκολύνει την εργασία με γωνίες.
Είτε είστε φοιτητής είτε επαγγελματίας, η κατανόηση του τρόπου χρήσης τριγωνομετρικών συναρτήσεων στο Excel μπορεί να ανοίξει έναν κόσμο δυνατοτήτων. Σε αυτό το άρθρο, θα εξετάσουμε τα βασικά στοιχεία των τριγωνομετρικών συναρτήσεων στο Excel για να σας δώσουμε ένα προβάδισμα στο ταξίδι σας.
Χρήση DEGREES, RADIANS και PI στο Excel
Πέρα από τις ιδιαιτερότητες, υπάρχουν δύο πράγματα που θα αντιμετωπίσετε πολύ στην τριγωνομετρία: οι γωνίες και ο αριθμός pi. Για να χρησιμοποιήσετε σωστά τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις στο Excel, πρέπει πρώτα να μάθετε πώς να εκφράζετε τις γωνίες με τον τρόπο που θέλετε.
Οι γωνίες τυπικά μετρώνται σε ακτίνια και όχι σε μοίρες. Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις του Excel χρησιμοποιούν επίσης ακτίνια. Αυτό δεν σημαίνει ότι δεν μπορείτε να εισαγάγετε βαθμούς στο Excel—μπορείτε να χρησιμοποιήσετε συναρτήσεις για να μετατροπή μονάδων μεταξύ τους στο Excel.
ΠΤΥΧΙΑ
=DEGREES(τιμή_σε_ακτίνια)Στην έννοια, τα π ακτίνια ισούνται με 180 μοίρες. Αυτό σημαίνει ότι ένα ακτίνιο ισούται περίπου με 60 μοίρες, αλλά ο υπολογισμός της ακριβούς τιμής κάθε φορά μπορεί να είναι ενοχλητικός. Η λειτουργία DEGREES μετατρέπει αυτόματα τα ακτίνια σε μοίρες για εσάς.
ΡΑΔΙΑΝΟΙ
=RADIANS(τιμή_σε_μοίρες)Αυτή η συνάρτηση είναι το αντίθετο των DEGREES. Λαμβάνει μια τιμή σε μοίρες και στη συνέχεια εξάγει την τιμή σε ακτίνια. Αυτή είναι μια συνάρτηση που θα χρειαστείτε συχνά επειδή το Excel χρησιμοποιεί το λιγότερο γνωστό ακτίνιο για τη μέτρηση γωνιών. Με τη συνάρτηση RADIANS, μπορείτε να τηρείτε μοίρες και απλώς να έχετε το Excel να τις μετατρέπει αυτόματα σε ακτίνια.
πι
=PI()Η συνάρτηση PI στο Excel απλά εξάγει τον αριθμό pi (π). Κάνει μόνο αυτό και δεν παίρνει παραμέτρους. Η έκδοση του pi του Excel έχει ακρίβεια 15 ψηφίων. Η χρήση του PI στους υπολογισμούς σας αντί της εκτίμησης 3,14 διασφαλίζει ότι τα αποτελέσματα είναι ακριβή.
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το PI από μόνο του για την έξοδο του αριθμού pi ή να το χρησιμοποιήσετε ως είσοδο για άλλες λειτουργίες. Μπορείτε επίσης να εκτελέσετε μαθηματικές πράξεις σε αυτή τη συνάρτηση.
Πώς να χρησιμοποιήσετε τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις στο Excel
Οι ενσωματωμένες τριγωνομετρικές συναρτήσεις του Excel περιλαμβάνουν το ημίτονο, το συνημίτονο, την εφαπτομένη και τις αντίστροφές τους που αποτελούν τις έξι βασικές τριγωνομετρικές συναρτήσεις. Δεν είναι μόνο αυτό, όμως. Το Excel περιλαμβάνει επίσης αντίστροφες και υπερβολικές τριγωνομετρικές συναρτήσεις, εάν έχετε να κάνετε με προηγμένη τριγωνομετρία.
Αυτές οι λειτουργίες είναι εύκολες στη χρήση αν γνωρίζετε την τριγωνομετρία σας. Όλα λαμβάνουν μια μόνο παράμετρο, που είναι η τιμή. Αυτή η τιμή είναι είτε γωνία είτε αριθμός εάν χρησιμοποιείτε αντίστροφες συναρτήσεις.
Μόλις καταλάβετε μια τριγωνομετρική συνάρτηση στο Excel, θα ξέρετε ουσιαστικά πώς να χρησιμοποιήσετε και τις υπόλοιπες. Για να το κάνουμε πιο εύκολο, ας δούμε τις συναρτήσεις SIN και ASIN στο Excel. Μπορείτε να βρείτε μια πλήρη λίστα με τις διαθέσιμες λειτουργίες στο Λίστα λειτουργιών Excel της Microsoft.
Πώς να χρησιμοποιήσετε το SIN στο Excel
=SIN(γωνία_σε_ακτίνια)Το SIN παίρνει την τιμή μιας γωνίας σε ακτίνια και στη συνέχεια εξάγει το ημίτονο της γωνίας εισόδου. Μην ανησυχείτε για το μέρος των ακτίνων. μάθατε νωρίτερα ότι μπορείτε να μετατρέψετε μοίρες σε ακτίνια χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση RADIANS.
Σε αυτό το δείγμα υπολογιστικού φύλλου, έχουμε έξι γωνίες σε μοίρες και ο στόχος είναι να υπολογίσουμε τις ημιτονοειδείς τιμές τους. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν συνδυασμό SIN και RADINS για να επιτύχετε αυτόν τον στόχο:
- Επιλέξτε ένα κελί όπου θέλετε να εξάγετε την ημιτονοειδή τιμή. Αυτό είναι Β2 σε αυτό το υπολογιστικό φύλλο.
- Στη γραμμή τύπων, πληκτρολογήστε τον παρακάτω τύπο:
=SIN(RADIANS(A2)) - Τύπος Εισαγω.
- Σύρετε τη λαβή πλήρωσης και αποθέστε την στα παρακάτω κελιά.
Η φόρμουλα καλεί ΡΑΔΙΑΝΟΙ για να μετατρέψετε τη γωνία σε μοίρες (κελί Α2) σε ακτίνια και μετά τροφοδοτεί την προκύπτουσα τιμή στο ΑΜΑΡΤΙΑ λειτουργία. Η έξοδος αυτού του τύπου είναι το ημίτονο κάθε γωνίας.
Πιθανότατα έχετε παρατηρήσει ότι κάτι δεν πάει καλά με τα αποτελέσματα. Το ημίτονο του 0 και 180 θα πρέπει και τα δύο να ισούνται με μηδέν, αλλά το Excel έχει επιστρέψει μια μη μηδενική τιμή για 180. Αν και αυτός ο αριθμός είναι πολύ κοντά στο μηδέν, εξακολουθεί να μην είναι μηδέν.
Αυτό συμβαίνει επειδή το Excel δεν μπορεί να κατανοήσει πλήρως την έννοια του αριθμού pi και τον βλέπει απλώς ως έναν αριθμό με 15 ψηφία. Αν και τα 15 ψηφία είναι υπεραρκετά στις περισσότερες περιπτώσεις, όταν σκεφτείτε ότι ο αριθμός pi έχει άπειρα ψηφία, είναι σε μεγάλο βαθμό ανακριβής.
Ανεξάρτητα, μπορείτε να αντισταθμίσετε αυτήν την ανακρίβεια περιορίζοντας τον υπολογισμό σε δύο δεκαδικά μορφοποίηση αριθμών στο Excel:
- Επιλέξτε τα κελιά που περιέχουν τις ημιτονοειδείς τιμές. Αυτό είναι Β2 προς την Β7 σε αυτό το υπολογιστικό φύλλο.
- Στην κορδέλα Home, μεταβείτε στο Αριθμός ενότητα και κάντε κλικ στο Γενικός.
- Επιλέγω Αριθμός από την αναπτυσσόμενη λίστα.
Αυτό θα στρογγυλοποιήσει τα αποτελέσματα σε δύο δεκαδικά ψηφία. Το ημίτονο των 180 μοιρών θα πρέπει να εμφανίζεται ως μηδέν τώρα.
Πώς να χρησιμοποιήσετε το ASIN στο Excel
=ASIN(αριθμός)Το ASIN υπολογίζει το αντίστροφο ημίτονο, ή τόξο, μιας τιμής. Μόλις τροφοδοτήσετε αυτή τη συνάρτηση έναν αριθμό, θα δώσει τη γωνία που αποδίδεται σε αυτήν την τιμή σε ακτίνια. Αν και το ASIN είναι μια απλή συνάρτηση, υπάρχουν δύο σημεία που πρέπει να θυμάστε όταν χρησιμοποιείτε αυτήν τη λειτουργία:
- Το ημίτονο μιας γωνίας δεν μπορεί να είναι κάτω από -1 ή από πάνω 1. Η εισαγωγή ενός τέτοιου αριθμού θα επιστρέψει ένα σφάλμα.
- Δεδομένου ότι το ημίτονο των άπειρων γωνιών μπορεί να είναι ένας μοναδικός αριθμός, το ASIN θα επιστρέψει τη μικρότερη τιμή για αυτό το ημίτονο. Επομένως, η έξοδος του ASIN είναι πάντα μεταξύ περίπου -1.57 και 1.57 ακτίνια ή -90 και 90 βαθμούς.
Έχοντας αυτά κατά νου, ας δοκιμάσουμε το ASIN στο ίδιο υπολογιστικό φύλλο δείγματος. Αυτή τη φορά θα υπολογίσουμε ποιες γωνίες έχουν τα ημίτονο που υπολογίσαμε πριν. Όπως όλες οι άλλες τριγωνομετρικές συναρτήσεις στο Excel, το ASIN θα εξάγει τη γωνία σε ακτίνια. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη συνάρτηση DEGREES για να μετατρέψετε την έξοδο σε μοίρες.
- Επιλέξτε ένα κελί όπου θέλετε να εξάγετε το αντίστροφο ημίτονο. Θα χρησιμοποιήσουμε κελί Γ2 σε αυτό το παράδειγμα.
- Στη γραμμή τύπων, εισαγάγετε τον παρακάτω τύπο:
=DEGREES(ASIN(B2)) - Τύπος Εισαγω.
- Πιάστε τη λαβή πλήρωσης και ρίξτε την στα παρακάτω κελιά.
Η φόρμουλα καλεί πρώτα ΟΠΩΣ ΛΕΜΕ να υπολογίσετε το αντίστροφο ημίτονο του Β2 και τροφοδοτεί το αποτέλεσμα σε ΠΤΥΧΙΑ για την έξοδο της γωνίας σε μοίρες. Τα αποτελέσματα δείχνουν ξεκάθαρα ότι το ASIN επιλέγει τη μικρότερη γωνία. Μπορείτε να δείτε τις τιμές ASIN για το ημίτονο 150 και 180 για επιβεβαίωση.
Η ίδια ανακρίβεια υπάρχει και εδώ. Όπως και πριν, μπορείτε να το διορθώσετε μορφοποιώντας τους αριθμούς και στρογγυλοποιώντας τα δεκαδικά τους.
Εξερευνήστε νέες γωνίες με το Excel
Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι εξαιρετικά χρήσιμες σε διάφορες εφαρμογές και το Excel είναι ένα ισχυρό εργαλείο για την αυτοματοποίηση των υπολογισμών. Βάλτε αυτά τα δύο μαζί, και θα έχετε το καλύτερο και των δύο κόσμων. Το Excel έχει ενσωματωμένες δεκάδες τριγωνομετρικές συναρτήσεις και η χρήση αυτών των συναρτήσεων είναι παιχνιδάκι, δεδομένου ότι γνωρίζετε τριγωνομετρία.
Τώρα που ξέρετε πώς να χρησιμοποιείτε το SIN και το ASIN στο Excel για να υπολογίσετε το ημίτονο και το αντίστροφο ημίτονο μιας τιμής, μπορείτε επεκτείνετε τις γνώσεις σας στις υπόλοιπες τριγωνομετρικές συναρτήσεις και αυτοματοποιήστε εύκολα τους υπολογισμούς σας με Προέχω.