Τι είναι οι καμπύλες Bézier στα γραφικά υπολογιστών;

Οι καμπύλες Bézier μπορούν να κάνουν πολλά πράγματα. Μπορείτε να τα χρησιμοποιήσετε για να σχεδιάσετε σχήματα και σχέδια, για να αναφέρετε ένα παράδειγμα. Μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν μαθηματικά, στη θέση μιας γραμμικής αναπαράστασης της αλλαγής, μετατοπίζοντας σταδιακά και διακριτικά μεταξύ ενός βασικού καρέ ή τιμής και ενός άλλου αργότερα.

Μπορεί να αναγνωρίσετε αυτήν την εφαρμογή σε προγράμματα animation όπως το Adobe Animate, αλλά η χρήση των καμπυλών Bézier ξεπερνά κατά πολύ τον κόσμο της τέχνης.

Σε αυτήν την απλή επεξήγηση, θα παραμερίσουμε την αριθμητική ανάλυση για κάτι λίγο πιο σχετικό με τις δικές μας ανάγκες, όπως η χρήση καμπυλών Bézier σε δημιουργικές εφαρμογές όπως το Photoshop και το After Υπάρχοντα. Τι τους κάνει τόσο σπουδαίους, τέλος πάντων;

Τι είναι η καμπύλη Bézier;

Οι καμπύλες Bézier, βασισμένες σε μια έννοια στα μαθηματικά που ονομάζεται πολυώνυμο Bernstein, εφευρέθηκαν από έναν Γάλλο μηχανικό ονόματι Pierre Bézier. Από την εποχή του, οι καμπύλες Bézier έχουν εξελιχθεί στην προτιμώμενη λύση για τους σχεδιαστές που χρειάζονται έναν τρόπο να φτάσουν από το σημείο Α στο σημείο Β με τον πιο αισθητικά ευχάριστο δυνατό τρόπο.

Οι καμπύλες Bézier δημιουργούνται μέσω ενός αλγορίθμου που διέπεται από μια ακολουθία σημείων ελέγχου, που εκφράζονται ως n + 1. Αυτός ο αλγόριθμος είναι ιδιαίτερα κατάλληλος για την υποδιαίρεση του ενδιάμεσου χώρου, την αξιολόγηση και τη διαφοροποίηση κάθε προοδευτικού σημείου στην επιθυμητή καμπύλη βαθμολόγησης.

Οι καμπύλες Bézier είναι διανύσματα από τη φύση τους—σε αντίθεση με τις ραστεροποιημένες καμπύλες bitmap, είναι επεκτάσιμες, πράγμα που σημαίνει ότι διατηρούν ορισμένες ιδιότητες καθώς τις κλιμακώνετε προς τα πάνω ή προς τα κάτω.

Πού μπορείτε να βρείτε τις καμπύλες Bézier;

Οι καμπύλες του Bézier είναι αχαλίνωτες όχι μόνο μέσω της σουίτας Adobe (σε δημιουργικές εφαρμογές όπως το Premiere, το Photoshop και το After Effects), αλλά θα τις βρείτε σχεδόν σε κάθε τύπο δημιουργικής εφαρμογής.

Οι εφαρμογές για τη δημιουργία οπτικών μέσων είναι ίσως οι πρώτες που σας έρχονται στο μυαλό, αλλά ας μην ξεχνάμε τον ήχο εφαρμογές μηχανικής όπως το Pro Tools, όπου οι καμπύλες Bézier μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την τροποποίηση στοιχείων ανά παράμετρο ή πάνω χρόνος.

Μερικά κοινά παραδείγματα καμπυλών Bézier στη φύση:

• ο Εργαλείο στυλό στο Photoshop και διανυσματικά σχεδιαστικά προγράμματα σαν Adobe Illustrator (και σχεδόν κάθε άλλη δημιουργική εφαρμογή, στη σουίτα Adobe και οπουδήποτε αλλού).
• Οποιαδήποτε εφαρμογή που χρησιμοποιεί Καμπύλες βασικού καρέ Easy In / Easy Out, όπως Συνέπειες​​​​​​.
• Όποτε έχεις να κάνεις με NURBS, γνωστό και ως B-splines, σε μια εφαρμογή τρισδιάστατης κίνησης ή μοντελοποίησης όπως Μάγια ή Μίξερ, εργάζεστε μαζικά με τις καμπύλες Bézier.
• Εφαρμογές CAD, ή οποιοδήποτε άλλο ψηφιακό εργαλείο που χρησιμοποιείται για σχεδιασμό, χρησιμοποιήστε τις καμπύλες Bézier και για πολλά πράγματα.

Οι καμπύλες Bézier κρύβονται παντού, παντού γύρω μας. Πώς ακριβώς κάνουν αυτά τα πράγματα αυτό που κάνουν;

Σχετίζεται με: Πώς να δημιουργήσετε ή να επεξεργαστείτε ένα μοτίβο στο Adobe Illustrator

Πώς λειτουργούν οι καμπύλες Bézier;

Όταν δημιουργείτε ένα νέο διάνυσμα καμπύλης Bézier στον καμβά σας σε μια εφαρμογή όπως το Illustrator, συνήθως ξεκινάτε δίνοντας στο πρόγραμμα δύο βαθμούς για να εργαστείτε. το πρώτο σημείο, και το δεύτερο, με την καμπύλη να είναι τεντωμένη ενδιάμεσα.

Μια τετραγωνική καμπύλη Bézier είναι οποιαδήποτε καμπύλη Bézier που δημιουργείται χρησιμοποιώντας μόνο αυτά τα δύο αρχικά σημεία - οι κυβικές καμπύλες Bézier αποτελούνται από τρία, και ούτω καθεξής. Προς το παρόν, θα επικεντρωθούμε στο πρώτο. τις απλούστερες δυνατές καμπύλες Bézier που μπορείτε να κάνετε σε οποιονδήποτε από τους τύπους λογισμικού που αναφέραμε.

Συνήθως δίνετε εντολή στην εφαρμογή να δημιουργήσει μια καμπύλη Bézier αντί για ένα γραμμικό διάνυσμα κρατώντας με το ποντίκι και σύροντας την καμπύλη στη θέση της πριν απελευθερώσετε το δεύτερο σημείο. μετά την απελευθέρωση, θα έχετε δύο λαβές παρεμβολής για κάθε σημείο που αποτελεί την καμπύλη, συμπεριλαμβανομένων τυχόν πρόσθετων σημείων που θα γράψετε μετά το γεγονός.

Ποια είναι όλα αυτά που καθορίζουν την εμφάνιση της καμπύλης Bézier σας;

• Η τοποθέτηση των δύο σημείων σας, συμπεριλαμβανομένου του "υψομέτρου" τους σε σύγκριση μεταξύ τους και την απόσταση μεταξύ τους.
• Η παρεμβολή των λαβών που βρίσκεται σε κάθε σημείο—χρησιμοποιείτε αυτές τις λαβές για να «κατευθύνετε» την καμπύλη, λυγίζοντας τη στη θέση της.
• Σημεία ελέγχου. "φανταστικά" σημεία που βρίσκονται στην κορυφή μιας γραμμικής ερμηνείας τόσο της θέσης όσο και του αναπόσπαστου τόνου του σημείου εκκίνησης και Το τελικό σημείο σας (αυτό το μέρος έχει να κάνει περισσότερο με τα μαθηματικά παρά με τις καμπύλες του Bézier με πρακτική, δημιουργική έννοια, αλλά εξακολουθεί να είναι πολύ αληθινό)

Πώς μοιάζουν αυτά τα σημεία ελέγχου;

Φανταστείτε δύο ευθείες γραμμές που εκτοξεύονται η μία προς την άλλη από οποιοδήποτε ακραίο σημείο, κοιτάζοντας απλώς την εξωτερική άκρη κάθε πλευράς της καμπύλης. Το σημείο όπου τέμνονται αυτές οι δύο ευθείες στη μέση θα είναι το «σημείο ελέγχου», μαθηματικά οποιουδήποτε τετραγωνική καμπύλη Bézier, παρά το γεγονός ότι κανένα σύνολο λαβών παρεμβολής δεν συνδέεται απαραίτητα με αυτήν κατευθείαν.

Σχετίζεται με: Πώς να διανυσματοποιήσετε μια εικόνα στο Adobe Illustrator

Αφού έχετε ήδη απλώσει μια καμπύλη μπροστά σας, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις λαβές σας για να τροποποιήσετε την τροχιά της κατά βούληση. Οι καμπύλες Bézier δεσμεύονται εξ ορισμού, γι' αυτό μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να ενώσουν οποιαδήποτε δύο σημεία σε ένα πεπερασμένο πεδίο κομψά και σε τέλεια ισορροπία.

Η δράση της δημιουργίας μιας καμπύλης Bézier είναι απλή και διαισθητική. είναι τόσο εύκολο να δούμε πώς αυτός ο τύπος εργαλείου έχει επιτύχει την πανταχού παρουσία που απολαμβάνει αυτήν τη στιγμή.

Οι καμπύλες Bézier μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία των δικών σας πρωτότυπων σχεδίων ή για τον εντοπισμό υπαρχόντων σχημάτων, εικόνων και συνθέσεων. Συχνά χρησιμοποιούνται ευδιάκριτα σε κινούμενα σχέδια 2D που βασίζονται σε διανύσματα, για παράδειγμα, ως μέρος της διαδικασίας καθαρισμού.

Ενώ οι καλλιτέχνες όλου του κόσμου έχουν σίγουρα πάρει αυτή την ιδέα και σκιαγραφούν μαζί της, είναι οι μαθηματικές ρίζες το καθιστούν εξαιρετικά χρήσιμο σε πολλά άλλα επαγγέλματα και κλάδους, επισης.

Μερικές άλλες εφαρμογές για τις καμπύλες Bézier εκτός από την τέχνη και το σχέδιο περιλαμβάνουν:

• Αρχιτεκτονική και κατασκευές, όπως στο σχεδιασμό υπερεθνικών οδών.
• Βιομηχανικός σχεδιασμός, συμπεριλαμβανομένου του σχεδιασμού παιχνιδιών, επίπλων και αυτοκινήτων.
• Ρομποτική — Οι καμπύλες Bézier μπορούν να βοηθήσουν στη μετακίνηση με τη βοήθεια υπολογιστή και στη χαρτογράφηση περιοχής.
• Τρισδιάστατη σάρωση σε βιοϊατρικό πλαίσιο, όπου ένα ψηφιακό αντικείμενο δημιουργείται από πολλές 2D διατομές του πραγματικού πράγματος (πράγματα όπως αξονικές τομογραφίες, για να αναφέρουμε ένα παράδειγμα συγκεκριμένα).

Αυτό δεν σημαίνει τίποτα για την αξία των καμπυλών Bézier σε πνευματική ικανότητα, όπως έχουν μεταξύ των υπόλοιπων όσων γνωρίζει η ανθρωπότητα για τα μαθηματικά και την αληθινή φύση της πραγματικότητας γενικά έννοια. Είναι σκληροπυρηνικά πράγματα και, μερικές φορές, απολύτως τρομακτικά.

Σχετίζεται με: Εικονογράφος vs. Photoshop: Ποια είναι η διαφορά;

Τα μαθηματικά είναι διασκεδαστικά: Ζήστε τα με τις καμπύλες Bézier

Τώρα που ξέρετε λίγα περισσότερα για το πώς λειτουργούν οι καμπύλες Bézier, σας προσκαλούμε να πάρετε αυτές τις καμπύλες και να τις εφαρμόσετε. Ανεξάρτητα από το πού θα σας οδηγήσει το επόμενο έργο σας, η Béziers εγγυάται μια ομαλή και συνεχή εξέλιξη από εδώ ως εκεί, κυριολεκτικά και μεταφορικά.

Πώς να δημιουργήσετε ένα μοτίβο στο Adobe Illustrator

Θέλετε να ενσωματώσετε ένα μοτίβο στο σχέδιό σας; Μάθετε πώς μπορείτε να δημιουργήσετε εύκολα ένα μοτίβο στο Adobe Illustrator.

Διαβάστε Επόμενο

Σχετικά με τον Συγγραφέα