Το σύνθετο επιτόκιο είναι μια από τις πιο ισχυρές οικονομικές έννοιες με εφαρμογές στον τραπεζικό, λογιστικό και χρηματοοικονομικό τομέα. Εάν είστε φοιτητής λογιστικής ή βυθίζετε τα δάχτυλά σας στο χρηματιστήριο, θα πρέπει να υπολογίζετε τακτικά τον ανατοκισμό.

Υπάρχουν δύο τρόποι με τους οποίους μπορείτε να υπολογίσετε το σύνθετο επιτόκιο στο Excel. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο σύνθετου επιτοκίου ή μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις ενσωματωμένες οικονομικές συναρτήσεις του Excel που σας επιτρέπουν να υπολογίζετε με ευκολία τον σύνθετο τόκο.

Σε αυτό το άρθρο, θα σας καθοδηγήσουμε και στις δύο αυτές μεθόδους και στο τέλος, θα υπολογίζετε τα σύνθετα συμφέροντα σαν επαγγελματίας.

Πώς λειτουργεί το σύνθετο ενδιαφέρον;

Ας υποθέσουμε ότι επενδύσατε 1000 $ με επιτόκιο 5% που θα αυξάνεται κάθε χρόνο. Σε αυτήν την περίπτωση, θα κερδίσετε 50 $ (5% των 1000) μετά από ένα χρόνο, με αποτέλεσμα το ακαθάριστο ποσό σας να είναι 1050 $. Το επόμενο έτος, οι τόκοι θα ισχύουν στο μεικτό ποσό, δηλαδή στο 5% του 1050. Αυτό θα κάνει το ακαθάριστο ποσό σας 1102,5 $.

Ομοίως, ο τόκος θα ισχύει για το μικτό ποσό του προηγούμενου έτους το επόμενο έτος, δηλαδή 5% του 1102,5. Καθώς αυτό συνεχίζεται, η αρχική σας επένδυση (κεφάλαιο) αυξάνεται εκθετικά ετησίως.

Οι σύνθετοι τόκοι διαφέρουν από τους απλούς τόκους, διότι στον πρώτο, ο τόκος ισχύει για το ακαθάριστο ποσό, ενώ στο δεύτερο ισχύει μόνο για το κεφάλαιο. Το σύνθετο ενδιαφέρον έχει εκθετικές αυξήσεις αποκλειστικά και μόνο λόγω αυτής της διαφοράς.

Υπολογισμός σύνθετου τόκου χρησιμοποιώντας τον τύπο στο Excel

Τώρα που καταλάβαμε πώς λειτουργεί ο σύνθετος τόκος, ας μάθουμε πώς να υπολογίζουμε το σύνθετο ενδιαφέρον στο Excel χρησιμοποιώντας τον τύπο σύνθετου ενδιαφέροντος.

Ο τύπος σύνθετου ενδιαφέροντος είναι:

Π’=P(1+R/N)^NT

Εδώ:

  • Το P είναι η κύρια ή η αρχική επένδυση.
  • P' είναι το μεικτό ποσό (μετά την εφαρμογή του τόκου).
  • R είναι το επιτόκιο.
  • N είναι ο αριθμός των φορών που εμφανίζεται η σύνθεση ανά έτος.
  • T είναι ο συνολικός χρόνος (σε έτη) στον οποίο εφαρμόζεται ο ανατοκισμός.

Τώρα που έχουμε τον τύπο σύνθετου επιτοκίου, ας τον χρησιμοποιήσουμε στο Excel για να υπολογίσουμε τον σύνθετο τόκο μας για πέντε χρόνια (από το προηγούμενο παράδειγμα):

  1. Δημιουργήστε έναν πίνακα στο Excel που περιέχει την κεφαλαία αξία, το επιτόκιο και άλλες μετρήσεις που απαιτούνται στον τύπο.
  2. Γράψτε τον τύπο σύνθετου ενδιαφέροντος σε κελί Β5 (ξεκινώντας με σύμβολο ίσου.)
  3. Εδώ το κεφάλαιο δίνεται στο κελί B1, το επιτόκιο στο κελί Β2, η περίοδος σύνθεσης (ανά έτος) σε κύτταρο Β3, και ο συνολικός αριθμός ετών στο κελί Β4. Έτσι, ο τύπος σύνθετου ενδιαφέροντος θα πρέπει να μοιάζει κάπως έτσι:
  4. Πατήστε enter και θα λάβετε το μεικτό ποσό, που συνήθως αναφέρεται ως μελλοντική αξία, που θα λάβετε μετά από πέντε χρόνια.

Ουσιαστικά δημιουργήσατε έναν υπολογιστή σύνθετου επιτοκίου. Τώρα, είναι απλώς θέμα αλλαγής των τιμών για τον υπολογισμό του ανατοκισμού σας.

Υπολογισμός σύνθετου τόκου χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση FV

Μια άλλη μέθοδος για τον υπολογισμό του σύνθετου ενδιαφέροντος στο Excel είναι η χρήση της συνάρτησης FV. Η σύνταξη της συνάρτησης FV είναι η εξής:

=FV(rate, nper, pmt,[pv],[τύπος])

Εδώ,

  • Τιμή είναι το σύνθετο επιτόκιο σας
  • Nper ή αριθμός περιόδων είναι ο αριθμός των περιόδων (έτη) για τις οποίες θέλετε να δημιουργήσετε τη μελλοντική αξία (ακαθάριστο ποσό)
  • Pmt ή πληρωμή είναι η πρόσθετη πληρωμή που γίνεται κάθε περίοδο. Αυτή η τιμή πρέπει να είναι σταθερή σε όλη την περίοδο. Εάν δεν καταβληθεί άλλο ποσό, αυτή η τιμή θα είναι 0.
  • pv ή κύρια είναι η αρχική σας επένδυση
  • [τύπος] ή end_or_beginning χρησιμοποιείται για να καθορίσετε εάν θέλετε να υπολογίσετε το ακαθάριστο ποσό στο τέλος της περιόδου ή στην αρχή. (Εισαγάγετε 0 αν θέλετε το μεικτό ποσό στο τέλος της περιόδου και 1 αν θέλετε στην αρχή της περιόδου.)

Τώρα που καταλαβαίνουμε τη συνάρτηση FV, ας τη χρησιμοποιήσουμε για να υπολογίσουμε τον σύνθετο τόκο του αρχικού μας παραδείγματος.

  1. Σε ένα κελί του Excel, πληκτρολογήστε =FV και εισάγετε τις απαιτούμενες τιμές μεταξύ των παρενθέσεων.
  2. Για το επιτόκιο, εισάγουμε 5%, το οποίο ήταν το επιτόκιο στο αρχικό μας παράδειγμα. (Βεβαιωθείτε ότι έχετε πληκτρολογήσει το επιτόκιο ως ποσοστό, π.χ. 5% ή σε δεκαδική μορφή, π.χ. 0,05.)
  3. Υπολογίζουμε τον ανατοκισμό για πέντε χρόνια, άρα η αξία του nper είναι 5.
  4. Δεν υπάρχει πρόσθετη πληρωμή στο παράδειγμά μας, επομένως θα εισαγάγουμε 0.
  5. Πληκτρολογήστε 1000 in pv γιατί αυτή είναι η αρχική μας επένδυση ή το κεφάλαιο.
  6. Πληκτρολογήστε 0 in [ΤΥΠΟΣ] γιατί θέλουμε να υπολογίσουμε το μεικτό μας ποσό (μελλοντική αξία) στο τέλος της περιόδου.
  7. Κλείστε τις παρενθέσεις και πατήστε enter και θα λάβετε τον ανατοκισμό σας για πέντε χρόνια.

Σημείωση: Μην ξεχάσετε να τοποθετήσετε κόμματα μεταξύ των τιμών.

Υπολογίστε τον σύνθετο τόκο για μια περίοδο εντός του έτους

Παρατηρήστε πώς μέχρι τώρα υπολογίζαμε μόνο τον ετήσιο ανατοκισμό. Αλλά συχνά, θέλουμε να υπολογίσουμε τους τριμηνιαίους, μηνιαίους ή ακόμα και ημερήσιους σύνθετους τόκους. Ήρθε η ώρα να καταλάβετε πώς να υπολογίσετε τον ανατοκισμό για μια περίοδο εντός του έτους.

Μπορούμε να υπολογίσουμε μηνιαίο, εβδομαδιαίο ή ημερήσιο σύνθετο επιτόκιο όπως τον ετήσιο σύνθετο επιτόκιο χρησιμοποιώντας τον τύπο σύνθετου επιτοκίου και μια συνάρτηση Excel. Ας δοκιμάσουμε πρώτα τον τύπο σύνθετου ενδιαφέροντος:

Υπολογίστε τον σύνθετο τόκο εντός του έτους χρησιμοποιώντας τον τύπο

Γνωρίζουμε ήδη ότι ο τύπος για το σύνθετο ενδιαφέρον δίνεται ως εξής:

Π’=P(1+R/N)^NT

Εδώ το Ν υποδηλώνει τον αριθμό των φορών που συμβαίνει η σύνθεση σε μια περίοδο (έτος). Στο αρχικό μας παράδειγμα, βάζουμε N=1 επειδή η σύνθεση γίνεται μόνο μία φορά το χρόνο. Αν θέλουμε να υπολογίσουμε τον μηνιαίο ανατοκισμό για το αρχικό μας παράδειγμα, θα βάλουμε N=12 (καθώς υπάρχουν 12 μήνες σε ένα έτος.) Ομοίως, για τον ημερήσιο ανατοκισμό, θα βάλουμε N=365.

Ο μηνιαίος σύνθετος τόκος του αρχικού μας παραδείγματος υπολογίζεται ως εξής:

Υπολογισμός σύνθετου τόκου εντός του έτους με χρήση της συνάρτησης EFFECT

Το Excel έχει μια συνάρτηση EFFECT η οποία είναι μία από τις κορυφαίες οικονομικές λειτουργίες στο Excel. Μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε για να υπολογίσετε τον ανατοκισμό για μια περίοδο εντός του έτους. Η σύνταξη της συνάρτησης εφέ είναι η εξής:

=P+(P*EFFECT(EFFECT(R, N)*T, T))

Εδώ,

  • Π είναι ο κύριος
  • R είναι το επιτόκιο
  • Ν είναι ο αριθμός των φορών που συμβαίνει ανάμιξη ανά έτος
  • Τ είναι ο συνολικός χρόνος (σε έτη) κατά τον οποίο εφαρμόζεται ο ανατοκισμός

Αν πάρουμε το αρχικό μας παράδειγμα, μπορούμε να υπολογίσουμε τον μηνιαίο σύνθετο τόκο χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση EFFECT ως εξής:

  1. Το βασικό μας ποσό είναι $1000, οπότε εισάγουμε P=1000
  2. Το επιτόκιο είναι 5%, άρα R=5%
  3. Εφόσον υπολογίζουμε τον μηνιαίο ανατοκισμό, N=12 (για τον εξαμηνιαίο ανατοκισμό, το N θα είναι 2, για τον ημερήσιο ανατοκισμό, το N θα είναι 365, κ.λπ.)
  4. Πρέπει να υπολογίσουμε τον μηνιαίο ανατοκισμό για πέντε χρόνια. γι' αυτό Τ=5.
  5. Βάζοντας τις τιμές, παίρνουμε:

Μαθαίνοντας να βρίσκετε σύνθετο ενδιαφέρον με ευκολία

Μέχρι τώρα, έχετε μια αξιοπρεπή κατανόηση του σύνθετου τόκου. Το μόνο που χρειάζεστε τώρα είναι λίγη εξάσκηση και θα μπορείτε να υπολογίζετε ετήσιους ή ενδοετήσιους σύνθετους τόκους χρησιμοποιώντας τον τύπο σύνθετου επιτοκίου ή τις συναρτήσεις Excel.

Γιατί όμως να σταματήσουμε εκεί; Υπάρχουν πολλές λειτουργίες του Excel που μπορείτε να μάθετε να εκτελείτε δύσκολους υπολογισμούς και να αναλύετε γρήγορα σύνθετα δεδομένα.